- Код статьи
- S0002351525020014-1
- DOI
- 10.31857/S0002351525020014
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 123-132
- Аннотация
- Проведен анализ влияния граничных условий на неустойчивость геострофического зонального течения конечного поперечного масштаба с вертикальным параболическим профилем скорости общего вида в ограниченном по вертикали слое. Модель основана на уравнении потенциального вихря в квазигеострофическом приближении с учетом вертикальной диффузии массы и импульса. Уравнение и граничные условия сводились к спектральной задаче на собственные значения типа Орра–Зоммерфельда. Для расчета собственных функций и собственных значений использовался высокоточный аналитико-численный метод. Рассматривались два вида условий на горизонтальных границах слоя: равенство нулю возмущений вертикальной скорости и потоков плавучести (задача I); равенство нулю возмущений вертикальной скорости и возмущений горизонтальных скоростей (задача II). Получено, что граничные условия задачи II, которые включают условия прилипания, способствуют стабилизации длинноволновых неустойчивых возмущений и сужают диапазон неустойчивых коротковолновых возмущений. Отмечается, однако, что все типы неустойчивости течения, полученные при решении задачи I, такие как бароклинная неустойчивость, неустойчивость критического слоя, а также новая неустойчивость, характеризующаяся фазовой скоростью, превышающей максимальную скорость течения, возникают и при использовании граничных условиях прилипания, но в более узком диапазоне изменения физических параметров исходного уравнения.
- Ключевые слова
- неустойчивость океанских геострофических течений диффузия импульса и массы задача на собственные значения
- Дата публикации
- 14.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Калашник М.В. К теории симметричной и несимметричной устойчивости зональных геострофических течений // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2001. Т. 37. № 3. С. 418–421.
- 2. Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. О неустойчивости геострофического течения с линейным вертикальным сдвигом ско-рости на масштабах интрузионного расслоения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54. № 1. С. 54–63.
- 3. Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. Описание возмущений океанских геострофических течений с линейным вертикальным сдвигом скорости с учетом трения и диффузии плавучести // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 2. С. 73–85.
- 4. Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. О влиянии трения и диффузии плавучести на динамику геострофических океанских течений с линейным вертикальным профилем скорости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56. № 6. С. 676–678.
- 5. Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. О видах неустойчивости геострофического течения с вертикальным параболическим профилем скорости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2023. Т. 59. № 2. С. 230–241.
- 6. Скороходов С.Л. Численный анализ спектра задачи Орра–Зоммерфельда // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007 а. Т. 47. № 10. С. 1672–1691.
- 7. Скороходов С.Л. Точки ветвления собственных значений оператора Орра–Зоммерфельда // Докл. РАН. 2007 б. Т. 416. № 5. С. 600–605.
- 8. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Аналитико-численный метод решения задачи типа Орра–Зоммерфельда для анализа неустойчивости течений в океане // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 6. С. 976–992.
- 9. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Спектральный анализ модельных течений типа Куэтта применительно к океану // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. T. 59. № 5. С. 106–127.
- 10. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Спектральный анализ малых возмущений геострофических течений с параболическим вертикальным профилем скорости применительно к океану // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 12. C. 2010–2023.
- 11. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Аналитико-численный метод для анализа малых возмущений океанских геострофических течений с параболическим вертикальным профилем скорости общего вида // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. T. 62. № 12. C. 2043–2053.
- 12. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика / Под редакцией Каменковича В.М., Монина А.С. М.: Мир, 1984. 812 с.
- 13. Шакина Н. П. Лекции по динамической метеорологии. М.: Триада ЛТД, 2013. 160 с.
- 14. Cushman-Roisin B. Introduction to the Geophysical Fluid Dynamics. New Jersey 07632, Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1994. 320 p.
- 15. Eady E.T. Long waves and cyclone waves // Tellus. 1949. V. 1. № 3. P. 33–52.
- 16. Kuzmina N.P. Generation of large-scale intrusions at baroclinic fronts: an analytical consideration with a reference to the Arctic Ocean // Ocean Sci. 2016. V. 12. P. 1269–1277. doi: 10.5194/os-12-1269-2016.
- 17. Lin C.C. The Theory of Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press, 1955. 155 p.
- 18. McWilliams James C. Statistical properties of decaying geostrophic turbulence // J. Fluid Mech. 1989. V. 198. P. 199–230.
- 19. Miles J.W. Effect of Diffusion on Baroclinic Instability of the Zonal Wind // J. Atmos. Sci. 1965. V. 22. P. 146–151.
- 20. Orszag S.A. Accurate solution of the Orr–Sommerfeld equation // J. Fluid Mech. 1971. V. 50. № 4. P. 689–703.
- 21. Reddy S.C., Schmid P.J., Henningson D.S. Pseudospectra of the Orr–Sommerfeld Operator // SIAM J. Appl. Math. 1993. V. 53. № 1. P. 15–47.
- 22. Shkalikov A.A. Spectral portraits of the Orr–Sommerfeld operator with large Reynolds numbers // J. Math. Sci. 2004. V. 124. № 6. P. 5417–5441.
- 23. Skorokhodov S.L., Kuzmina N.P. 2024, Analytical-Numerical Method for Solving the Spectral Problem in a Model of Geostrophic Oceanic Currents // Comput. Math. Math. Phys. 2024. V. 64. № 6. P. 1240–1253.
- 24. Stern M.E. Ocean circulation physics. Academic press, 1975. 246 p.
- 25. Trefethen L.N. Pseudospectra of linear operators // SIAM Rev. 1997. V. 39. № 3. P. 383–406.
- 26. Zhurbas N.V. On the eigenvalue spectra for a model problem describing formation of the large-scale intrusions in the Arctic basin // Fundament. Applied Hydrophys. 2018. V. 11. № 1. P. 40–45.
