- Код статьи
- S3034648725060062-1
- DOI
- 10.7868/S3034648725060062
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 6
- Страницы
- 786-796
- Аннотация
- Рассмотрена задача о построении решений, описывающих генерацию линейных внутренних гравитационных волн в слое стратифицированной среды конечной глубины с модельными распределениями частоты плавучести и фонового сдвигового течения. В предположении устойчивости Майлса–Ховарда для числа Ричардсона изучены соответствующие дисперсионные зависимости. Показано, что в зависимости от параметров линейного сдвигового течения дисперсионные кривые волновых мод могут иметь качественно различные асимптотические представления при малых волновых числах. Дисперсионные кривые конечного числа мод, описывающих волны с ограниченной длиной, при малых значениях волнового числа допускают разложения по четным степеням малого параметра. Дисперсионные кривые остальных мод, отвечающим волнам со сколь угодно большой длиной, разлагаются в ряд по нечетным степеням малых волновых чисел. Изучена фазовая структура волновых полей в зависимости от номера моды и основных характеристик сдвиговых течений. Аналитически получены оценки, позволяющие, в зависимости от параметров модельного течения, найти номер волновой моды, который делит весь существующий набор волновых мод на ограниченные и длинноволновые.
- Ключевые слова
- внутренние гравитационные волны стратифицированная среда фоновые сдвиговые течения волновые моды дисперсионные соотношения
- Дата публикации
- 20.02.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 13
Библиография
- 1. Арнольд В. И. Волновые фронты и топология кривых. М.: Фазис, 2002. 120 с.
- 2. Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.
- 3. Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Дальние поля внутренних гравитационных волн при произвольных скоростях движения источника возмущений // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51. № 6. С. 684–689.
- 4. Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Внутренние гравитационные волны в океане с разнонаправленными сдвиговыми течениями // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56. № 1. С. 104–111.
- 5. Булатов В. В., Владимиров Ю. В., Владимиров И. Ю. Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в океане // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2021. Т. 57. № 3. С. 362–373.
- 6. Булатов В. В., Владимиров И. Ю. Внутренние гравитационные волны, возбуждаемые нестационарными источниками возмущений в стратифицированном океане с фоновыми сдвиговыми течениями // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2024. Т. 60. № 5. С. 567–581.
- 7. Лайпхил Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981. 598 с.
- 8. Миропольский Ю. З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.
- 9. Свиркунов П. Н., Калашник М. В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // УФН. 2014. Т. 184. № 1. С. 89–100.
- 10. Слепышев А. А., Лактинова Н. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 6. С. 194–200.
- 11. Borovikov V.A., Kinber B.Ye. Geometrical theory of diffraction. London: Institution of Electrical Engineers, 1994. 390 p. (IEE Electromagnetic Waves Series, V. 37).
- 12. Bournet-Aubertot P.I., Thorpe S.A. Numerical experiments of internal gravity waves an accelerating shear flow // Dyn. Atm. Oceans. 1999. V. 29. P. 41–63.
- 13. Broutman D., Brandt L., Rotman J., Taylor C. A WKB derivation for internal waves generated by a horizontally moving body in a thermocline // Wave Motion. 2021. V. 105. 102759.
- 14. Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean with shear flows // Russian J. Earth Sciences. 2020. V. 20. E54004.
- 15. Bulatov V., Vladimirov Yu. Analytical approximations of dispersion relations for internal gravity waves equation with shear flows // Symmetry. 2020. V. 12 (11). 1865.
- 16. Carpenter J.R., Balmforth N.J., Lawrence G.A. Identifying unstable modes in stratified shear layers // Phys. Fluids. 2010. V. 22. 054104.
- 17. Churilov S. On the stability analysis of sharply stratified shear flows // Ocean Dynamics. 2018. V. 68. P. 867–884.
- 18. Fabrikant A.L., Stepanyants Yu.A. Propagation of waves in shear flows. World Scientific Publishing, 1998. 304 p.
- 19. Fraternale F., Domenicale L., Staffilan G., Tordella D. Internal waves in sheared flows: lower bound of the vorticity growth and propagation discontinuities in the parameter space // Phys. Re V. 2018. V. 97. № 6. 063102.
- 20. Frey D.I., Novigatsky A.N., Kravchishina M.D., Morozov E.G. Water structure and currents in the Bear Island Trough in July-August 2017 // Russian J. Earth Sciences. 2017. V. 17. E53003.
- 21. Gavrilova A.A., Gubarev Yu.G., Lebedev M.P. The Miles theorem and the first boundary value problem for the Taylor–Goldstein equation // J. Applied and Industrial Mathematics. 2019. V. 13 (3). P. 460–471.
- 22. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity–capillary waves from moving localized sources // Fluids. 2020. V. 5. 219.
- 23. Gordey A.S., Frey D.I., Drozd I.D., Krechik V.A., Smirnova D.A., Gladyshev S.V., Morozov E.G. Spatial variability of water mass transports in the Bransfield Strait based on direct current measurements // Deep Sea Res. Part I: Oceanographic Res. Papers. 2024. V. 207. 104284.
- 24. Hirota M., Morrison P.J. Stability boundaries and sufficient stability conditions for stably stratified, monotonic shear flows // Physics Letters A. 2016. V. 380 (21). P. 1856–1860.
- 25. Howland C.J., Taylor J.R., Caulfield C.P. Shear-induces breaking of internal gravity waves // J. Fluid Mechanics. 2021. V. 921. A24.
- 26. Klimchenko E.E., Frey D.I., Morozov E.G. Tidal internal waves in the Bransfield Strait, Antarctica // Russ. J. Earth. Science. 2020. V. 20. ES2006.
- 27. Kravtsov Yu., Orlov Yu. Caustics, catastrophes and wave fields. Berlin: Springer, 1999. 210 p.
- 28. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flow // J. Fluid Mech. 1961. V. 10 (4). P. 495–509.
- 29. Meunier P., Dizus S., Redekopp L., Spedding G. Internal waves generated by a stratified wake: experiment and theory // J. Fluid Mech. 2018. V. 846. P. 752–788.
- 30. Morozov E.G. Oceanic internal tides. Observations, analysis and modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 p.
- 31. Morozov E.G., Parrilla-Barrera G., Velarde M.G., Scherbinin A.D. The Straits of Gibraltar and Kara Gates: a comparison of internal tides // Oceanologica Acta. 2003. V. 26 (3). P. 231–241.
- 32. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I., Demidova T.A., Makarenko N.I. Bottom water flows in the tropical fractures of the Northern Mid-Atlantic Ridge // Journal of Oceanography. 2018. V. 74 (2). P. 147–167.
- 33. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I. Bottom gravity currents and overflow in deep channels of the Atlantic ocean. Cham: Springer, 2021. 483 p.
- 34. Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin; Heildelberg: 2010. 260 p.
- 35. Shugan I., Chen Y.-Y. Kinematics of the ship’s wake in the presence of a shear flow // J. Mar. Sci. Eng. 2021. V. 9. 7.
- 36. Siepyshev A.A., Vorotnikov D.I. Generation of vertical fine structure by internal waves in a shear flows // Open J. Fluid Mechanics. 2019. V. 9. P. 140–157.
- 37. Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 394 p.
- 38. Talipova T., Pelinovsky E., Didenkulova E. Internal tsunami waves in a stratified ocean induced by explosive volcano eruption: a parametric source // Phys. Fluids. 2024. V. 36. 042110
- 39. Vlasenko V., Stashenuk N., Hutter K. Baroclinic tides. N.Y.: Cambridge University Press, 2005. 372 p.
- 40. Voelker G.S., Akylas T.R., Achatz U. An application of WKBJ theory for triad interactions of internal gravity waves in varying background flows // Q. J.R. Meteorol. Soc. 2021. V. 147. P. 1112–1134.
